Flashcard FC282356
Qual a fórmula do estimador não viesado da variância amostral e por que se divide por n-1?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
VUNESP · 2023
Qual a fórmula do estimador não viesado da variância amostral e por que se divide por n-1?
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Resposta
\(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\)Explicação:
O divisor n-1 corrige o viés que surge por usar a média amostral em vez da média populacional, deixando n-1 graus de liberdade para estimar a variância.
Exemplo:
Considere a amostra {3, 4, 7}: n=3, \(\bar{x}=\dfrac{3+4+7}{3}=\dfrac{14}{3}\).
\((3-\bar{x})^2=\dfrac{25}{9},\quad (4-\bar{x})^2=\dfrac{4}{9},\quad (7-\bar{x})^2=\dfrac{49}{9}\).
Soma = \(\dfrac{25+4+49}{9}=\dfrac{78}{9}=\dfrac{26}{3}\).
Logo \(s^2=\dfrac{26/3}{n-1}=\dfrac{26/3}{2}=\dfrac{13}{3}\approx4{,}333\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281629
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