Flashcard FC282364
Qual é o estimador de mínimos quadrados para a média populacional e como se obtém?
Característica dos Estimadores
VUNESP · 2023
Qual é o estimador de mínimos quadrados para a média populacional e como se obtém?
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Resposta
O estimador é a média amostral, \( \bar{x} \).Derivação:
Seja \(S(\mu)=\sum (x_i-\mu)^2\).
Derivando: \( \dfrac{dS}{d\mu}=-2\sum (x_i-\mu)=0\Rightarrow \sum (x_i-\mu)=0\Rightarrow \mu=\bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i.\)
Exemplo:
Para a amostra \{1,4,5,9\}:
\( \bar{x}=\dfrac{1+4+5+9}{4}=\dfrac{19}{4}=4{,}75.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281637
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