Qual é o estimador de máxima verossimilhança da média populacional em amostragem aleatória simples com reposição?

Média amostral \(\bar{X}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\)

Explicação:
A MLE da média, sob amostragem aleatória simples com reposição (observações iid), é a média aritmética das observações; repetições não alteram a forma do estimador.

exemplo:
População (valores): {3, 5, 7, 9, 11}. Amostra com reposição, n=3, sorteios → índices 2, 5, 2 → observações 5, 11, 5.
Cálculo: \(\bar{X}=\dfrac{5+11+5}{3}=\dfrac{21}{3}=7\).