Em regressão linear com erros normais, os estimadores de máxima verossimilhança de α e β coincidem com os de MQO e o estimador MV de σ^2 é viesado?

Sim.

Explicação curta:
Os estimadores de máxima verossimilhança de α e β coincidem com os do MQO porque a verossimilhança leva à minimização da soma dos quadrados dos resíduos.
O estimador MV da variância é viesado: \( \hat{\sigma}^2_{MV}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n\hat{\varepsilon}_i^2 \) e \(E[\hat{\sigma}^2_{MV}]=\dfrac{n-2}{n}\sigma^2\). O estimador não-viesado é \( \hat{\sigma}^2_{MQO}=\dfrac{1}{n-2}\sum_{i=1}^n\hat{\varepsilon}_i^2 \).

Detalhe adicional:
As equações normais são as mesmas em MQO e MV para os coeficientes, mas a diferença no divisor da variância surge pelas restrições/GLS do modelo (perda de 2 graus de liberdade na regressão simples).

Exemplo:
Suponha \(n=10\) e soma dos quadrados dos resíduos \(SSE=\sum \hat\varepsilon_i^2=24\).
\( \hat{\sigma}^2_{MV}=\dfrac{24}{10}=2{,}4\).
\( \hat{\sigma}^2_{MQO}=\dfrac{24}{8}=3{,}0\).
Assim, o estimador MV subestima a variância em média (viés = \(-0{,}6\) neste exemplo), pois \(E[\hat{\sigma}^2_{MV}]=\dfrac{8}{10}\sigma^2=0{,}8\sigma^2\).