Um estimador pode ser viesado e ao mesmo tempo consistente?

Sim.

Explicação:
Um estimador é consistente se converge em probabilidade para o parâmetro alvo. Um estimador viesado pode ser consistente se o viés \(b_n=E(\hat\theta_n)-\theta\) tende a zero quando \(n\to\infty\) (e a variância também tende a zero, ou equivalentemente o MSE tende a zero).

Exemplo:
Considere estimador para a média \(\mu\): \(\tilde{\mu}_n=\bar{X}_n+\dfrac{1}{n}\).
Temos \(E(\tilde{\mu}_n)=E(\bar{X}_n)+\dfrac{1}{n}=\mu+\dfrac{1}{n}\), então o viés é \(b_n=\dfrac{1}{n}\to0\).
Além disso \(\operatorname{Var}(\tilde{\mu}_n)=\operatorname{Var}(\bar{X}_n)=\sigma^2/n\to0\).
Logo \(\tilde{\mu}_n\xrightarrow{p}\mu\): é viesado para todo n finito, mas consistente quando \(n\to\infty\).