De acordo com o assunto Estatística: Característica dos Estimadores, responda: Resolva a desigualdade \(\tfrac{1}{4}\big(\tfrac{1}{n}+\tfrac{1}{m}\big)<\tfrac{1}{n}\) e obtenha a c

3m > n

Explicação:
Partindo de \( \tfrac{1}{4}\big(\tfrac{1}{n}+\tfrac{1}{m}\big)<\tfrac{1}{n}\):
\( \tfrac{1}{n}+\tfrac{1}{m}<\tfrac{4}{n}\)
\(\tfrac{1}{m}<\tfrac{3}{n}\)
Como \(m,n>0\), invertendo obtemos \(m>\tfrac{n}{3}\), equivalente a \(3m>n\).

exemplo:
Se \(n=25\): \(m>\tfrac{25}{3}\approx8{,}33\), logo o menor inteiro que satisfaz é \(m=9\).
Em MathJax: \( \tfrac{1}{4}\big(\tfrac{1}{25}+\tfrac{1}{9}\big)=\tfrac{1}{4}\big(0{,}04+0{,}111\bar{1}\big)\approx0{,}0378<\tfrac{1}{25}=0{,}04\), confirmando a condição.