Flashcard FC282391
Qual a expressão do estimador do total em amostragem estratificada e por que multiplicamos cada média estratificada por \(N_i\)?
Característica dos Estimadores
VUNESP · 2021
Qual a expressão do estimador do total em amostragem estratificada e por que multiplicamos cada média estratificada por \(N_i\)?
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Resposta
\( \hat{\tau}_X=\sum_{i=1}^H N_i\,\bar{x}_i\)Multiplica-se \(\bar{x}_i\) por \(N_i\) para expandir a média amostral ao total de unidades do respectivo estrato.
Explicação:
O estimador soma, para cada estrato, a média observada na amostra do estrato multiplicada pelo número total de unidades desse estrato na população, obtendo assim a estimativa do total populacional.
Exemplo:
Dois estratos: estrato 1 com \(N_1=4\) e amostra \(\{1,2\}\); estrato 2 com \(N_2=6\) e amostra \(\{4,8\}\).
\( \bar{x}_1=(1+2)/2=1{,}5\) e \( \bar{x}_2=(4+8)/2=6\).
\( \hat{\tau}_X=4\cdot1{,}5 + 6\cdot6 = 6 + 36 = 42\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281664
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