Flashcard FC282392
Em AC1S, quando são conhecidos M e N, quais estimadores do total podem ser aplicados?
Característica dos Estimadores
VUNESP · 2021
Em AC1S, quando são conhecidos M e N, quais estimadores do total podem ser aplicados?
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Resposta
Ambos: o estimador natural de Horvitz–Thompson e o estimador tipo razão baseado no tamanho dos conglomerados.Explicação e exemplo:
O estimador Horvitz–Thompson para o total é não‑viciado sob AC1S e pode ser escrito como \( \widehat Y_{HT}=\dfrac{M}{m}\sum_{i\in a}Y_i\), onde \(M\) é o número de conglomerados, \(m\) o número selecionado e \(Y_i\) o total da característica no conglomerado \(i\).
O estimador tipo razão usa o tamanho dos conglomerados e o total populacional \(N\); uma forma é \( \widehat Y_{R}=\dfrac{N}{n}\sum_{i\in a}Y_i\), podendo reduzir variabilidade quando os tamanhos dos conglomerados variam muito (embora tenha comportamento diferente quanto a viés/MSE).
Exemplo prático:
Suponha \(M=50\) bairros, selecionam‑se \(m=5\) bairros; nos 5 bairros somou‑se \( \sum_{i\in a}Y_i=1\,200\) ocorrências da característica.
Se o total de indivíduos na população é \(N=10\,000\) e o total de indivíduos observados nos bairros selecionados é \(n=900\):
\( \widehat Y_{HT}=\dfrac{50}{5}\times 1200=10\times1200=12\,000\).
\( \widehat Y_{R}=\dfrac{10\,000}{900}\times 1200\approx13\,333.33\).
Assim, ambos são aplicáveis; o HT garante não‑viés e o tipo razão pode apresentar menor variabilidade dependendo da heterogeneidade dos tamanhos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281665
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