Flashcard FC282393
Qual estimador e fórmula são usados para estimar o total populacional quando as probabilidades de inclusão variam entre unidades?
Característica dos Estimadores
VUNESP · 2021
Qual estimador e fórmula são usados para estimar o total populacional quando as probabilidades de inclusão variam entre unidades?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Estimador de Horvitz‑Thompson: \( \hat{t}_{HT}=\sum_{i\in s}\frac{y_i}{\pi_i}\), com \(\pi_i\) = probabilidade de inclusão de cada unidade.Em amostragem proporcional ao tamanho (PPS) com tamanho de amostra \(n\) e tamanho da unidade conhecido, pode-se usar \(\pi_i = n\cdot\frac{\text{tamanho}_i}{\text{total}}\) quando esse cálculo é aplicável. Substitui-se cada \(\pi_i\) na fórmula e soma-se os termos \(\dfrac{y_i}{\pi_i}\) para obter a estimativa do total.
Exemplo:
População de 4 unidades com matrículas: 50, 150, 100, 200 (total = 500). Amostra com \(n=2\) selecionou as unidades com 150 e 200 matrículas, com observações \(y_{150}=80\) e \(y_{200}=120\).
Cálculo das probabilidades: \( \pi_{150}=2\cdot\frac{150}{500}=0{,}6\), \( \pi_{200}=2\cdot\frac{200}{500}=0{,}8\).
Estimador HT: \( \hat{t}_{HT}=\dfrac{80}{0{,}6}+\dfrac{120}{0{,}8}=133{,}33+150=283{,}33\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281666
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em