Flashcard FC282397
Quando deve-se usar a t de Student para construir um intervalo de confiança para a média e qual a fórmula geral do intervalo?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2024
Quando deve-se usar a t de Student para construir um intervalo de confiança para a média e qual a fórmula geral do intervalo?
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Resposta
Quando: amostra pequena e o desvio padrão populacional é desconhecido; use t com graus de liberdade \(df=n-1\).Fórmula: \( \bar{x}\pm t_{\alpha/2,\,n-1}\cdot\frac{s}{\sqrt{n}}\).
Exemplo:
Suponha \(n=16\), \(\bar{x}=20\), \(s=4\) e 95% de confiança (\(t_{0.975,15}=2{,}131\)).
\(SE=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{4}{\sqrt{16}}=1\).
Margem de erro: \(2{,}131\times1=2{,}131\).
Intervalo: \(20-2{,}131=17{,}869\) até \(20+2{,}131=22{,}131\) (aprox. [17,87; 22,13]).
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Veja como foi cobrado:
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