Flashcard FC282399
Como calcular o tamanho da amostra n para um intervalo de confiança da média com σ conhecido, dado o erro tolerável E e o valor crítico z?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2023
Como calcular o tamanho da amostra n para um intervalo de confiança da média com σ conhecido, dado o erro tolerável E e o valor crítico z?
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Resposta
\(n=\left(\dfrac{z\,\sigma}{E}\right)^2\)Como obter: Partindo de \(E=z\,\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\), isola-se \(\sqrt{n}=\dfrac{z\sigma}{E}\) e eleva-se ao quadrado para obter \(n=\left(\dfrac{z\sigma}{E}\right)^2\).
Arredondamento: sempre arredonde para cima para garantir que o erro não ultrapasse E.
Exemplo: Seja \(\sigma=10\), nível de confiança 95% (\(z=1{,}96\)) e \(E=3\).
Calcule: \(n=\left(\dfrac{1{,}96\cdot 10}{3}\right)^2=\left(\dfrac{19{,}6}{3}\right)^2=(6{,}5333\ldots)^2\approx 42{,}67\).
Arredondando para cima: \(n=43\).
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Veja como foi cobrado:
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