O que significa, em termos do procedimento de amostragem, um intervalo de confiança de 95% para a média?

Significa que o procedimento, se repetido muitas vezes nas mesmas condições, produziria 95% de intervalos que contêm a verdadeira média.

Antes de coletar a amostra, os extremos L e U são variáveis aleatórias e vale P(L ≤ μ ≤ U) = 0,95.
Após obter um intervalo concreto, a média μ é um valor fixo desconhecido: o intervalo observado ou contém μ ou não. O 95% refere‑se à frequência de acerto do processo de amostragem (mesmo tamanho, método e população).

Exemplo:
Suponha que se quer estimar a média do peso de um peixe; tem‑se σ = 0,5 kg conhecido, n = 25 e \(\bar{x}=2\) kg. O IC de 95% (z0,975 = 1,96) é
\(<\bar{x} \pm z_{0,975}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}>\) = \(2 \pm 1{,}96\cdot\frac{0{,}5}{\sqrt{25}}\) = \(2 \pm 1{,}96\cdot0{,}1\) = \(2 \pm 0{,}196\) = \([1{,}804;\;2{,}196]\).
Interpretação: se repetirmos o mesmo procedimento muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos assim construídos conterão a verdadeira média do peso; o intervalo observado [1,804; 2,196] em si já ou contém a média ou não.