Flashcard FC282403
Qual a fórmula da meia-ampitude (margem de erro) de um intervalo de confiança para a média com σ conhecido, e como usá‑la para obter σ ou \(\bar X\) a partir dos limites do IC?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2021
Qual a fórmula da meia-ampitude (margem de erro) de um intervalo de confiança para a média com σ conhecido, e como usá‑la para obter σ ou \(\bar X\) a partir dos limites do IC?
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Resposta
E = Z_{α/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt n};\; \sigma=\dfrac{E\sqrt n}{Z_{α/2}};\; \bar X=\dfrac{LI+LS}{2},\; E=\dfrac{LS-LI}{2}.Exemplo:
Considere um IC de 95% com \(n=25\) dado por \([48{,}2;\;51{,}8]\) e \(Z_{0{,}025}=1{,}96\).
\( \bar X=\dfrac{48{,}2+51{,}8}{2}=50\)
\( E=\dfrac{51{,}8-48{,}2}{2}=1{,}8\)
\( \sigma=\dfrac{E\sqrt{n}}{Z_{0{,}025}}=\dfrac{1{,}8\sqrt{25}}{1{,}96}=\dfrac{1{,}8\cdot5}{1{,}96}\approx4{,}59\).
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