Como calcular a meia‑amplitude de um intervalo de confiança para a média quando σ é conhecido e a amostra muda, mantendo o mesmo nível de confiança?

h = z_{α/2}·σ/√n.

Procedimento:
Determine \(z_{\alpha/2}\) pela meia‑amplitude da primeira amostra: \(z=\dfrac{h_1}{\sigma/\sqrt{n_1}}\). Depois calcule \(h_2=z\,\dfrac{\sigma}{\sqrt{n_2}}\) e o IC será \((\bar x_2-h_2,\ \bar x_2+h_2)\).

Exemplo:
Se \(\sigma=16\), primeira amostra \(n_1=64\) deu intervalo \([48;56]\):
\(\bar x_1=(48+56)/2=52\), \(h_1=4\).
\(z=\dfrac{4}{16/\sqrt{64}}=\dfrac{4}{16/8}=\dfrac{4}{2}=2\).
Para nova amostra \(n_2=100\) com \(\bar x_2=50\):
\(h_2=2\cdot\dfrac{16}{\sqrt{100}}=2\cdot\dfrac{16}{10}=3{,}2\).
Logo o IC é \((50-3{,}2,\ 50+3{,}2)=(46{,}8,\ 53{,}2)\).