Flashcard FC282408
O que indica, a 95% de confiança, a sobreposição ou a ausência de sobreposição entre dois intervalos de confiança para proporções independentes?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2024
O que indica, a 95% de confiança, a sobreposição ou a ausência de sobreposição entre dois intervalos de confiança para proporções independentes?
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Resposta
Sobreposição → sem evidência suficiente de diferença; Ausência de sobreposição → sugere diferença estatística.Explicação:
Um IC de 95% para proporção é dado por \( \hat p \pm z_{0.975}\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n} \).
Se os ICs de duas amostras não se cruzam, isso indica que os valores plausíveis (ao nível de 95%) das proporções não coincidem, sugerindo diferença.
Se houver sobreposição, não há evidência, pelo critério visual dos ICs a 95%, para afirmar que as proporções são distintas.
Exemplo:
Exemplo 1 (sem sobreposição → diferenças):
Amostra A: \(\hat p_A=0{,}36,\; n_A=400\) → \(SE_A=\sqrt{0{,}36(0{,}64)/400}=0{,}024\)
Margem = \(1{,}96\times0{,}024\approx0{,}047\) → IC_A = \([0{,}313;\;0{,}407]\).
Amostra B: \(\hat p_B=0{,}51,\; n_B=400\) → \(SE_B\approx0{,}025\), margem \(\approx0{,}049\) → IC_B = \([0{,}461;\;0{,}559]\).
Os ICs não se sobrepõem → indicam diferença entre proporções.
Exemplo 2 (com sobreposição → sem evidência de diferença):
Amostra C: \(\hat p_C=0{,}48,\; n_C=500\) → \(SE_C=\sqrt{0{,}48(0{,}52)/500}\approx0{,}02235\), margem \(\approx0{,}044\) → IC_C = \([0{,}436;\;0{,}524]\).
Amostra D: \(\hat p_D=0{,}52,\; n_D=500\) → IC_D = \([0{,}476;\;0{,}564]\).
Há sobreposição em \([0{,}476;\;0{,}524]\) → não há evidência suficiente, pelo critério dos ICs a 95%, de diferença entre as proporções.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281681
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