Flashcard FC282409
Quais são os passos e as fórmulas necessárias para construir um intervalo de confiança de 95% para uma proporção amostral?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2024
Quais são os passos e as fórmulas necessárias para construir um intervalo de confiança de 95% para uma proporção amostral?
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Resposta
Calcule \(\hat p\), o erro padrão \(dp(\hat p)=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\), use \(z_{0{,}025}=1{,}96\), calcule \(ME=z_{0{,}025}\cdot dp(\hat p)\) e o IC é \(\hat p\pm ME\).Explicação:
1) Estimativa: \(\hat p=\dfrac{x}{n}\).
2) Erro padrão: \(dp(\hat p)=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\).
3) Valor crítico (95%): \(z_{0{,}025}=1{,}96\).
4) Margem de erro: \(ME=1{,}96\cdot dp(\hat p)\).
5) Intervalo de confiança: \(\hat p\pm ME\).
Exemplo:
Suponha \(n=400\) e \(x=240\).
\(\hat p=\dfrac{240}{400}=0{,}60\).
\(dp(\hat p)=\sqrt{\dfrac{0{,}60\cdot0{,}40}{400}}=\sqrt{\dfrac{0{,}24}{400}}=\sqrt{0{,}0006}\approx0{,}0245\).
\(ME=1{,}96\times0{,}0245\approx0{,}048\).
IC 95%: \(0{,}60\pm0{,}048=[0{,}552;\;0{,}648]\) (aproximando, \([0{,}55;\;0{,}65]\)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281682
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