Flashcard FC282412
Como construir um intervalo de confiança de 95% para uma proporção amostral usando a aproximação normal?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2023
Como construir um intervalo de confiança de 95% para uma proporção amostral usando a aproximação normal?
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Resposta
Use o intervalo Wald: \( \hat{p}\pm z_{1-\alpha/2}\sqrt{\dfrac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\) com \(z_{0.975}=1{,}96\), assumindo independência e que \(n\hat{p}\) e \(n(1-\hat{p})\) sejam suficientemente grandes.Exemplo:
Suponha uma amostra com \(n=200\) e 120 sucessos, então \(\hat{p}=120/200=0{,}60\).
Calcule o erro padrão: \(\displaystyle SE=\sqrt{\dfrac{0{,}60(1-0{,}60)}{200}}=\sqrt{\dfrac{0{,}24}{200}}=\sqrt{0{,}0012}\approx 0{,}03464\).
Margem de erro: \(ME=1{,}96\times 0{,}03464\approx 0{,}0679\).
Intervalo de 95%: \(\;0{,}60\pm 0{,}0679\Rightarrow [0{,}5321,\;0{,}6679]\approx[0{,}53,\;0{,}67]\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281685
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