Flashcard FC282415
Como se calcula a margem de erro para a proporção amostral e como convertê-la em pontos percentuais?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2020
Como se calcula a margem de erro para a proporção amostral e como convertê-la em pontos percentuais?
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Resposta
Use \(E = Z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\). Multiplique por 100 para obter pontos percentuais.Explicação e cálculo:
Para uma proporção amostral \(p\) e tamanho \(n\), a margem de erro no nível de confiança é \(E = Z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\). Para expressar em pontos percentuais, calcule \(E\times100\).\
Exemplo:
Suponha \(n=250\) e \(x=60\) observações com a característica; então \(p=\dfrac{60}{250}=0{,}24\). Para 95% de confiança use \(Z_{0{,}05/2}=1{,}96\).
Calcule o erro padrão:
\(SE=\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\dfrac{0{,}24\cdot0{,}76}{250}}=\sqrt{0{,}0007296}\approx0{,}0270\).
Margem de erro:
\(E=1{,}96\cdot0{,}0270\approx0{,}0529\).
Em pontos percentuais: \(0{,}0529\times100\approx5{,}29\%\) (≈ 5,3 pontos percentuais).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281688
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