Flashcard FC282418
Qual a fórmula da margem de erro para proporções e que valor de \(\hat p\) deve-se adotar quando a proporção é desconhecida?
Intervalos de Confiança
VUNESP · 2019
Qual a fórmula da margem de erro para proporções e que valor de \(\hat p\) deve-se adotar quando a proporção é desconhecida?
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Resposta
E = Z_0·\(\sqrt{\hat p\hat q\over n}\); adote \(\hat p=0{,}5\) (logo \(\hat q=0{,}5\)) se desconhecida.Explicação:
A margem de erro para proporções é dada por \(E = Z_0\sqrt{\hat p\hat q\over n}\), onde \(\hat q=1-\hat p\).
Na ausência de informação sobre a proporção, usa-se \(\hat p=0{,}5\) porque \(\hat p\hat q\) é máximo em 0,5, fornecendo a margem de erro conservadora (maior).
exemplo:
Considere \(n=1000\) e nível de confiança de 95% (\(Z_0\approx2\)).
Calcule: \(E = 2\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5\over 1000}=2\sqrt{0{,}25\over 1000}=2\sqrt{0{,}00025}=2\cdot0{,}015811\approx0{,}03162\).
Ou seja, \(E\approx0{,}0316\) = 3,16 pontos percentuais.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281691
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