Qual é a fórmula do intervalo de confiança de nível 100(1-α)% para a variância populacional σ^2 (amostra normal) e como se calcula a amplitude desse intervalo?

IC: \(IC(\sigma^2)=\left(\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2; n-1}},\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2; n-1}}\right)\).

Amplitude: \(U-L=(n-1)s^2\left(\dfrac{1}{\chi^2_{1-\alpha/2;n-1}}-\dfrac{1}{\chi^2_{\alpha/2;n-1}}\right)\).

Explicação:
Calcule os graus de liberdade \(df=n-1\).
Encontre os quantis da qui-quadrado para \( \alpha/2\) e \(1-\alpha/2\) com \(df\).
Monte os limites \(L\) e \(U\) usando a fórmula acima e subtraia para obter a amplitude.

Exemplo:
Se \(n=8\), \(s^2=20\) e deseja-se 95% de confiança (\(\alpha=0{,}05\)), então \(df=7\) e numerador \((n-1)s^2=7\cdot20=140\).
Se os quantis da tabela forem \(\chi^2_{0{,}025;7}=q_1\) e \(\chi^2_{0{,}975;7}=q_2\), então
\(L=\dfrac{140}{q_1},\quad U=\dfrac{140}{q_2}\)
e a amplitude é
\(U-L=140\left(\dfrac{1}{q_2}-\dfrac{1}{q_1}\right)\).
(Substitua \(q_1,q_2\) pelos valores da tabela para obter os números finais.)