Como calcular o tamanho da amostra para um intervalo de confiança da média com σ conhecido, dado o nível de confiança e a margem de erro?

Resposta

n = \(\left(\dfrac{z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\)

Partindo de E = z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}, isola‑se n e obtém‑se
\(n = \left(\dfrac{z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\).
Arredonde sempre para o inteiro superior.

Exemplo:
Suponha σ² = 25 (logo σ = 5), nível de confiança 99% → z_{α/2} ≈ 2{,}576, e margem de erro desejada E = 1{,}5.
Calcule:
\(n = \left(\dfrac{2{,}576 \times 5}{1{,}5}\right)^2 = \left(\dfrac{12{,}88}{1{,}5}\right)^2 = (8{,}5867)^2 \approx 73{,}75.\)
Arredondando para cima: n = 74.