Flashcard FC282432
Qual é o critério de decisão usando o p-valor e o nível de significância em um teste de hipótese?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2024
Qual é o critério de decisão usando o p-valor e o nível de significância em um teste de hipótese?
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Resposta
Rejeita-se H0 se o p-valor ≤ α; caso contrário, não se rejeita.
Explicação:
O p-valor é a probabilidade, assumindo H0 verdadeira, de obter um resultado tão extremo quanto o observado.
O nível de significância α é a tolerância máxima para o erro tipo I (rejeitar H0 quando ela é verdadeira).
Comparando-os decide-se: se p-valor ≤ α, o resultado é suficientemente improvável sob H0 e rejeita-se H0; se p-valor > α, não se rejeita H0.
Exemplo:
Suponha teste bilateral para a proporção com n = 100 e 62 sucessos.
\( \hat p = 0{,}62,\; p_0 = 0{,}5 \)
\( z = \dfrac{\hat p - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}} = \dfrac{0{,}62-0{,}5}{\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5/100}} = 2{,}4 \)
\( p\text{-valor} = 2\left(1-\Phi(2{,}4)\right) \approx 0{,}0164 \).
Comparando com \( \alpha = 0{,}05 \): \(0{,}0164 \le 0{,}05\), portanto rejeita-se H0.
Explicação:
O p-valor é a probabilidade, assumindo H0 verdadeira, de obter um resultado tão extremo quanto o observado.
O nível de significância α é a tolerância máxima para o erro tipo I (rejeitar H0 quando ela é verdadeira).
Comparando-os decide-se: se p-valor ≤ α, o resultado é suficientemente improvável sob H0 e rejeita-se H0; se p-valor > α, não se rejeita H0.
Exemplo:
Suponha teste bilateral para a proporção com n = 100 e 62 sucessos.
\( \hat p = 0{,}62,\; p_0 = 0{,}5 \)
\( z = \dfrac{\hat p - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}} = \dfrac{0{,}62-0{,}5}{\sqrt{0{,}5\cdot0{,}5/100}} = 2{,}4 \)
\( p\text{-valor} = 2\left(1-\Phi(2{,}4)\right) \approx 0{,}0164 \).
Comparando com \( \alpha = 0{,}05 \): \(0{,}0164 \le 0{,}05\), portanto rejeita-se H0.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281705
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