Como se calcula o poder de um teste unilateral à direita com σ conhecido?

Poder: \(P\big(Z>z_{α}-\dfrac{\mu_{\text{verd}}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\)\).

Explicação: O ponto crítico é \(z_{α}\) (unilateral à direita). Sob a média verdadeira \(\mu_{\text{verd}}\) o estatístico padronizado tem deslocamento \(\dfrac{\mu_{\text{verd}}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\). O poder é a probabilidade de exceder o ponto crítico: \(P(Z^*>z_{α})=P\!\left(Z>z_{α}-\dfrac{\mu_{\text{verd}}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\right)\).

Exemplo:
Se \(H_0:\mu\le 50\) vs \(H_1:\mu>50\), com \(\sigma=4\), \(n=25\), \(\alpha=0{,}05\) (\(z_{α}\approx1{,}645\)), e \(\mu_{\text{verd}}=52\):
\(\sigma/\sqrt{n}=4/5=0{,}8\)
\(\dfrac{\mu_{\text{verd}}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{52-50}{0{,}8}=2{,}5\)
Poder = \(P\!\left(Z>1{,}645-2{,}5\right)=P(Z>-0{,}855)=P(Z<0{,}855)\approx0{,}80\).