Se, ao testar H0: \(ρ=0\) com o teste de correlação de Pearson, o valor‑p for maior que \(α\), qual a conclusão estatística sobre \(H_0\)?

Resposta

Não se rejeita \(H_0\); não há evidência de correlação linear significativa.

Critério: rejeita‑se \(H_0\) se o valor‑p ≤ \(α\); caso contrário, não se rejeita \(H_0\).
O teste usa a estatística \(t = r\sqrt{\dfrac{n-2}{1-r^2}}\) com \(df=n-2\).

Exemplo:
Suponha \(n=30\) e \(r=0{,}18\).
Calcule \(t\): \(t = 0{,}18\sqrt{\dfrac{30-2}{1-0{,}18^2}} = 0{,}18\sqrt{\dfrac{28}{1-0{,}0324}} = 0{,}18\sqrt{\dfrac{28}{0{,}9676}} = 0{,}18\sqrt{28{,}961} \approx 0{,}18\times5{,}381 \approx 0{,}97\).
Valor‑p (bicaudal) ≈ 0,34 > 0,05 → não rejeita‑se \(H_0\): não há evidência de correlação linear significativa nos dados.