Flashcard FC282442
Por que o cálculo do valor-p só é possível após observar a amostra?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2021
Por que o cálculo do valor-p só é possível após observar a amostra?
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Resposta
Porque o valor-p depende do valor observado da estatística amostral (o t_obs), que só existe após a amostra ser coletada.Explicação completa:
Antes da coleta sabe-se a distribuição teórica da estatística sob H₀, mas o valor-p é a probabilidade, sob H₀, de obter um resultado tão extremo quanto o observado, ou seja:
bilateral: \(p = P(|T|\ge |t_{obs}|\mid H_0)\).
unilateral: \(p = P(T\ge t_{obs}\mid H_0)\) ou \(P(T\le t_{obs}\mid H_0)\).
Assim, é necessário primeiro calcular \(t_{obs}\) com os dados para computar o p-valor.
Exemplo:
Teste de média com desvio padrão populacional conhecido:
Hipótese: \(H_0:\mu=100\).
Dados: \(n=25\), \(\bar x=102.5\), \(\sigma=5\).
Cálculo da estatística:
\(z_{obs}=\dfrac{\bar x-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}=\dfrac{102.5-100}{5/\sqrt{25}}=\dfrac{2.5}{1}=2.5\).
Para teste bilateral:
\(p=2\big(1-\Phi(2.5)\big)\approx 2(0.0062)\approx 0.0124\).
Como o p-valor é calculado a partir de \(z_{obs}\), só pôde ser obtido após observar a amostra.
Veja como foi cobrado:
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