Flashcard FC282444
O que representa o nível de significância \(\alpha\) em um teste de hipóteses?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2020
O que representa o nível de significância \(\alpha\) em um teste de hipóteses?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
É a probabilidade de rejeitar H_0 quando H_0 é verdadeira: \(\alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira})\).Explicação e exemplo:
O nível de significância define a região crítica do teste; fixar \(\alpha\) (por exemplo 0,05) significa tolerar 5% de chance de cometer o Erro Tipo I (rejeitar H_0 indevidamente).
Exemplo prático:
Suponha que uma fábrica afirma que a média de peso é \(\mu_0=50\) g, desvio padrão conhecido \(\sigma=2\) g. Amostra: \(n=25\). Teste bilateral com \(\alpha=0{,}05\).
Valor crítico: \(z_{1-\alpha/2}=1{,}96\).
Limites da média amostral: \(\mu_0 \pm z_{1-\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 50 \pm 1{,}96\frac{2}{\sqrt{25}} = 50 \pm 0{,}784\).
Rejeita-se H_0 se \(\bar{x}<49{,}216\) ou \(\bar{x}>50{,}784\).
Se a amostra tiver \(\bar{x}=51\), então \(\bar{x}>50{,}784\) e rejeita-se H_0.
Assim, a probabilidade de ocorrer essa rejeição quando H_0 for verdadeira é exatamente \(\alpha=0{,}05\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281717
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em