Quando, usando σ conhecida, um teste unilateral \(H_1:\mu<\mu_0\) rejeita \(H_0:\mu=\mu_0\) em termos do intervalo de confiança unilateral de nível \(100(1-\alpha)\%\)?

Rejeita-se H₀ se \( \mu_0\) não estiver contido no intervalo \( \left[\bar{x}-Z_{(\alpha/2)}\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\;;\;+\infty\right)\), isto é se \( \mu_0<\bar{x}-Z_{(\alpha/2)}\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\).

Explicação:
Há correspondência direta entre teste e intervalo: para o teste unilateral à esquerda constrói-se o intervalo unilateral com limite inferior \( \bar{x}-Z_{(\alpha/2)}\dfrac{\sigma}{\sqrt n}\).
Se o valor hipotético \( \mu_0\) ficar abaixo desse limite, ele é incompatível com a região de confiança a \(1-\alpha\) e então rejeita-se \(H_0\).

Exemplo:
Suponha \( \sigma=10\), \(n=25\), \(\bar{x}=52\) e \(\alpha=0.05\).
Limite inferior: \( \bar{x}-Z_{(\alpha/2)}\dfrac{\sigma}{\sqrt n}=52-1.96\cdot\dfrac{10}{5}=52-3.92=48.08\).
Intervalo: \(\left[48.08,\;+\infty\right)\).
Se \(\mu_0=50\) → \(50\) está no intervalo → não rejeita-se \(H_0\).
Se \(\mu_0=47\) → \(47<48.08\) (fora do intervalo) → rejeita-se \(H_0\).