Quando aplicar o teste Z bilateral para comparar duas médias com variâncias conhecidas e qual a regra de decisão ao nível α=0,05?

Quando: amostras independentes e variâncias populacionais conhecidas; Regra: rejeita‑se H₀ se |Z| > z_1−α/2 (para α=0,05, z=1,96).

Exemplo:
Considere σ₁²=1,5, σ₂²=2, n₁=25, n₂=36, \(\bar X_1=14{,}2\), \(\bar X_2=13{,}0\).
Calcule
\(Z=\dfrac{\bar X_1-\bar X_2}{\sqrt{\sigma_1^2/n_1+\sigma_2^2/n_2}}=\dfrac{14{,}2-13{,}0}{\sqrt{1{,}5/25+2/36}}=\dfrac{1{,}2}{\sqrt{0{,}06+0{,}05556}}=\dfrac{1{,}2}{\sqrt{0{,}11556}}=\dfrac{1{,}2}{0{,}340}=3{,}53.\)
Como |Z|=3,53 > 1,96, rejeita‑se H₀ ao nível 0,05.