Como calcular o valor máximo da média amostral que não rejeita H₀ em um teste unilateral à direita com σ conhecido, nível de significância α e amostra de tamanho n?

\(\bar{x}_{\max}=\mu_0 + z_{1-\alpha}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

Explicação:
Para um teste unilateral à direita usamos a estatística \(Z=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\).
Não rejeita H₀ quando \(Z\le z_{1-\alpha}\).
Isolando \(\bar{x}\): \(\bar{x}\le \mu_0 + z_{1-\alpha}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\).

Exemplo:
Suponha \(\mu_0=100\), \(\sigma=10\), \(n=25\), \(\alpha=0{,}05\).
Temos \(z_{0{,}95}\approx1{,}645\) e \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{10}{5}=2\).
Então \(\bar{x}_{\max}=100+1{,}645\times2=100+3{,}29=103{,}29\).
Logo, para não rejeitar H₀ a 5% a média amostral deve ser ≤ 103,29.