Como se calcula a estatística Z e qual é a regra de decisão num teste bilateral para a média com σ conhecido ao nível de 5%?

Calcule \(Z=\dfrac{\bar x-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\).
Decisão: rejeita‑se \(H_0\) se \(|Z|>1{,}96\) (ou se o p‑valor < 0{,}05).

Explicação e exemplo:
Para testar \(H_0:\mu=\mu_0\) com desvio padrão populacional conhecido (\(\sigma\)) e amostra de tamanho \(n\), usa‑se a estatística padrão \(Z\) acima. Compare \(|Z|\) com o valor crítico de 1{,}96 para um teste bilateral a 5%.

Exemplo: suponha \(\mu_0=50\), \(\sigma=6\), \(n=25\) e \(\bar x=53\).
\(Z=\dfrac{53-50}{6/\sqrt{25}}=\dfrac{3}{6/5}=\dfrac{3}{1{,}2}=2{,}5\).
Como \(|2{,}5|>1{,}96\), rejeita‑se \(H_0\) ao nível de 5%.