Como se forma a estatística de teste e qual o critério de rejeição em um teste t unilateral à esquerda para a média com variância desconhecida?

Resposta: Usa‑se \(T_0=\dfrac{\bar X-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\). Rejeita‑se H0 se \(T_0<-t_{\alpha,\;n-1}\).

Explicação e exemplo:
Em um teste t unilateral à esquerda, a estatística é \(T_0=\dfrac{\bar X-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\), com \(n-1\) graus de liberdade. O ponto crítico é \(-t_{\alpha,n-1}\). Se \(T_0\) for menor que esse valor, há evidência para rejeitar H0 ao nível \(\alpha\).

Exemplo prático:
Suponha \(n=16\), \(\bar X=50\), \(\mu_0=52\), \(s=3\) e \(\alpha=0{,}05\).
\(T_0=\dfrac{50-52}{3/\sqrt{16}}=\dfrac{-2}{3/4}=\dfrac{-2}{0{,}75}\approx-2{,}667\).
Graus de liberdade: \(15\). Quantil: \(t_{0{,}05,15}\approx1{,}753\) → limite = \(-1{,}753\).
Como \(-2{,}667< -1{,}753\), rejeita‑se H0 ao nível de 5% (mas não necessariamente a 1%, pois \(-2{,}667> -2{,}947\)).