Qual é a estatística de teste e a regra de decisão em um teste bilateral para a média com variância desconhecida?

Estatística: \(T=\dfrac{\overline{X}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\).
Regra: rejeita-se \(H_0\) em teste bilateral se \(|T|>t_{\alpha/2,\;n-1}\).

Exemplo:
Suponha \(n=9\), \(\overline{X}=52\), \( \mu_0=50\) e variância amostral \(s^2=4\) (\(s=2\)).
Cálculo do erro padrão: \(SE=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{9}}=\dfrac{2}{3}\).
Estatística: \(T=\dfrac{52-50}{2/3}=\dfrac{2}{2/3}=3\).
Graus de liberdade: \(n-1=8\).
Para \(\alpha=0{,}05\) bilateral, \(t_{0{,}025,8}\approx2{,}306\). Como \(|3|>2{,}306\), rejeita-se \(H_0\) a 5%.
Para \(\alpha=0{,}01\) bilateral, \(t_{0{,}005,8}\approx3{,}355\). Como \(|3|<3{,}355\), não se rejeita \(H_0\) a 1%.