Flashcard FC282461
Em um teste t unilateral à esquerda, qual a condição de rejeição da hipótese nula em termos da estatística de teste \(T_0\) e do quantil \(t_{\alpha,n-1}\)?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2020
Em um teste t unilateral à esquerda, qual a condição de rejeição da hipótese nula em termos da estatística de teste \(T_0\) e do quantil \(t_{\alpha,n-1}\)?
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Resposta
Rejeita-se H0 se \(T_0 < -\,t_{\alpha,n-1}\).Explicação e exemplo:
Calcule \(T_0\) por \(T_0=\dfrac{\bar{X}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\). Compare com o quantil positivo \(t_{\alpha,n-1}\) da tabela e use o simétrico negativo para região crítica à esquerda: rejeitar se \(T_0< -t_{\alpha,n-1}\).
Exemplo:
Suponha \(n=10\), \(\bar X=49{,}2\), \(s=1{,}5\), \(\mu_0=50\), \(\alpha=0{,}05\). Então \(df=9\) e \(t_{0{,}05,9}\approx1{,}833\).
\(T_0=\dfrac{49{,}2-50}{1{,}5/\sqrt{10}}=\dfrac{-0{,}8}{0{,}4743}\approx-1{,}686\).
Como \(-1{,}686>-1{,}833\), não se rejeita H0 ao nível de 5%.
Veja como foi cobrado:
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