Como se calcula o erro do Tipo I (nível de significância) em um teste para proporção baseado na distribuição binomial quando a região crítica é definida por N ≤ c?

α = P_{p0}(N\in\text{região crítica}) = \(\displaystyle\sum_{i\in RC}\binom{n}{i}p_0^{\,i}(1-p_0)^{\,n-i}\)

Explicação:
Para um teste com H₀: p = p₀ e amostra de tamanho n, o erro do Tipo I é a probabilidade, sob p₀, de observar um valor de N que caia na região crítica. Se a região crítica for N ≤ c, então
\(\displaystyle \alpha = P_{p_0}(N\le c)=\sum_{i=0}^{c}\binom{n}{i}p_0^{\,i}(1-p_0)^{\,n-i}.\)

Exemplo:
Suponha p₀=0{,}6, n=5 e rejeita-se quando N ≤ 1.
\(P(N=0)=(0{,}4)^5=0{,}01024\)
\(P(N=1)=\binom{5}{1}(0{,}6)(0{,}4)^4=5\cdot0{,}6\cdot0{,}0256=0{,}0768\)
\(\alpha=P(N\le1)=0{,}01024+0{,}0768=0{,}08704\)