Como se calcula o erro padrão (desvio padrão amostral) de uma proporção e o que ele representa?

\(s=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\)
Representa a variabilidade (erro padrão) da proporção entre amostras de mesmo tamanho.

Exemplo:
Em uma amostra com n = 200 e x = 60 sucessos:
\(\hat p=\dfrac{60}{200}=0{,}30\)
\(s=\sqrt{\dfrac{0{,}30(1-0{,}30)}{200}}=\sqrt{\dfrac{0{,}21}{200}}=\sqrt{0{,}00105}\approx0{,}0324\) ≈ 3,24%
Interpretação: a proporção amostral de 30% tem variabilidade típica de cerca de ±3,24% entre amostras de tamanho 200.