Flashcard FC282473
Como se calcula a estatística de teste Z para testar, pela aproximação normal, se uma proporção é menor que \(p_0\)?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2020
Como se calcula a estatística de teste Z para testar, pela aproximação normal, se uma proporção é menor que \(p_0\)?
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Resposta
\(Z_{calc}=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}\). Rejeita-se \(H_0\) se \(Z_{calc}< -z_{\alpha}\).Exemplo:
Testar \(H_0:p=0{,}40\) vs \(H_1:p<0{,}40\), com \(n=200\) e \(\hat{p}=0{,}30\), nível \(\alpha=0{,}05\) (\(z_{0{,}05}=1{,}645\)).
Calcule:
\(Z_{calc}=\dfrac{0{,}30-0{,}40}{\sqrt{\dfrac{0{,}40(1-0{,}40)}{200}}}=\dfrac{-0{,}10}{\sqrt{\dfrac{0{,}24}{200}}}=\dfrac{-0{,}10}{\sqrt{0{,}0012}}=\dfrac{-0{,}10}{0{,}03464}\approx -2{,}89.\)
Como \(-2{,}89 < -1{,}645\), rejeita-se \(H_0\); há evidência de que a proporção é menor que \(0{,}40\).
Veja como foi cobrado:
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