Flashcard FC282485
Como se calcula a estatística de teste e se decide rejeitar H0 no teste de qui-quadrado de aderência?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2021
Como se calcula a estatística de teste e se decide rejeitar H0 no teste de qui-quadrado de aderência?
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Resposta
Calcula‑se as frequências esperadas segundo as proporções teóricas, computa‑se \( \chi^2=\sum \dfrac{(O-E)^2}{E} \) e rejeita‑se H0 se \( \chi^2_{obs}>\chi^2_{crit}\) (com df = k-1).Explicação e exemplo:
Passos: calcular \(E_i=p_i\cdot n\), avaliar \( \chi^2=\sum (O_i-E_i)^2/E_i\), determinar graus de liberdade \(df=k-1\) e comparar com o valor crítico ao nível de significância. Se \( \chi^2_{obs}\) for maior, rejeita‑se H0; caso contrário, não se rejeita.
Exemplo:
Suponha 3 categorias com proporções teóricas 2:3:5 e amostra \(n=200\).
Esperados: \(E_1=200\cdot\dfrac{2}{10}=40,\;E_2=200\cdot\dfrac{3}{10}=60,\;E_3=200\cdot\dfrac{5}{10}=100\).
Observados: \(O_1=50,\;O_2=55,\;O_3=95\).
Calcule:
\( \chi^2=\dfrac{(50-40)^2}{40}+\dfrac{(55-60)^2}{60}+\dfrac{(95-100)^2}{100}=2{,}5+0{,}4167+0{,}25=3{,}1667.\)
Com \(df=3-1=2\) e valor crítico \(5{,}99\) (α=0,05), temos \(3{,}1667<5{,}99\) → não rejeita‑se H0.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281758
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