Como se calcula a estatística U do teste de Mann–Whitney a partir das somas dos postos e dos tamanhos amostrais?

Usa‑se as somas dos postos \(R_1,R_2\) e as fórmulas
\(U_1 = n_1 n_2 + \dfrac{n_2(n_2+1)}{2} - R_1\)
\(U_2 = n_1 n_2 + \dfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_2\)
e então \(U=\min\{U_1,U_2\}\).

Exemplo:
Dados: Grupo A = 10, 20, 30, 80 (n1 = 4); Grupo B = 15, 25, 70 (n2 = 3).
Ordenando e atribuindo postos: 10(A)=1, 15(B)=2, 20(A)=3, 25(B)=4, 30(A)=5, 70(B)=6, 80(A)=7.
Somas dos postos: \(R_1 = 1+3+5+7 = 16\), \(R_2 = 2+4+6 = 12\).
Cálculos: \(U_1 = 4\cdot3 + \dfrac{3\cdot4}{2} - 16 = 12 + 6 - 16 = 2\).
\(U_2 = 4\cdot3 + \dfrac{4\cdot5}{2} - 12 = 12 + 10 - 12 = 10\).
Portanto, \(U = \min\{2,10\} = 2\).