Flashcard FC282491
O teste de Mann–Whitney exige que as populações sejam normalmente distribuídas?
Testes de Hipóteses
VUNESP · 2021
O teste de Mann–Whitney exige que as populações sejam normalmente distribuídas?
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Resposta
Não.Explicação: O teste de Mann–Whitney é não paramétrico e não requer normalidade; ele compara distribuições usando as posições (ranks) das observações. É necessário que as amostras e observações sejam independentes. Para interpretar a comparação como de medianas, costuma-se supor formas semelhantes das distribuições.
Exemplo:
Duas amostras pequenas de escores ordinais: Grupo A = {2, 8, 9} (n₁=3) e Grupo B = {1, 3, 5, 7} (n₂=4).
Ordenando e atribuindo ranks combinados: 1(1), 2(2), 3(3), 5(4), 7(5), 8(6), 9(7).
Soma dos ranks do Grupo A: R₁ = 2 + 6 + 7 = 15.
Calcule \(U\) por \(U_1 = n_1n_2 + \dfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\):
\(U_1 = 3\cdot4 + \dfrac{3\cdot4}{2} - 15 = 12 + 6 - 15 = 3.\)
Isso mostra o uso de ranks em vez de pressupor normalidade; o teste avalia se as duas amostras vêm de distribuições diferentes sem exigir \(\mathcal{N}\).
Veja como foi cobrado:
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