O que indica, ao nível de 5%, quando o teste F rejeita H0 e o teste de Kruskal‑Wallis não rejeita H0?

Indica que o teste F encontrou evidência de diferença entre tratamentos a 5%, enquanto o Kruskal‑Wallis não encontrou essa evidência.

Explicação:
Essa situação é plausível porque o teste F (ANOVA) é paramétrico e requer normalidade e homogeneidade de variâncias; quando esses pressupostos são razoavelmente atendidos ele tende a ser mais potente. O Kruskal‑Wallis usa ranks e é menos sensível a violações de pressupostos, mas pode ter menor poder com amostras pequenas, levando a p‑valor maior. Assim, resultados discordantes refletem diferenças nos pressupostos e no poder dos testes, não erro formal.

Fórmulas (para referência):
ANOVA: \(F=\dfrac{\text{MS}_{\text{between}}}{\text{MS}_{\text{within}}}\).
Kruskal‑Wallis: \(H=\dfrac{12}{N(N+1)}\sum_{j=1}^k \dfrac{R_j^2}{n_j}-3(N+1)\), onde \(R_j\) é a soma dos postos do grupo \(j\).

Exemplo:
Suponha três grupos com poucas observações. Ao aplicar ANOVA obtém‑se \(F=4{,}1\) com \(p=0{,}03\) (rejeita H0 a 5%). Ao aplicar Kruskal‑Wallis obtém‑se \(H=4{,}0\) com \(p=0{,}12\) (não rejeita H0 a 5%).
Interpretação prática: segundo o ANOVA há evidência de diferença entre tratamentos; segundo o Kruskal‑Wallis, não há evidência suficiente — a discordância pode dever‑se a pequeno tamanho amostral ou à violação/atenção aos pressupostos. Em casos assim, verifique pressupostos (ex.: teste de normalidade e de homogeneidade) e considere aumentar amostra ou usar métodos complementares.