Qual é a estatística de teste no t pareado e qual a regra de decisão para um teste unilateral à direita?

Resposta

t = \( \dfrac{\bar D}{s_D/\sqrt{n}} \). Rejeita-se H₀ se \(t_{\text{obs}}>t_{1-\alpha;\,n-1}\).

Calcule a média das diferenças \(\bar D\), o desvio-padrão das diferenças \(s_D\) e o tamanho amostral \(n\).
Estatística: \(t=\dfrac{\bar D-0}{s_D/\sqrt{n}}\) com \(\nu=n-1\).
Regra de decisão (unilateral à direita): comparar \(t_{\text{obs}}\) com \(t_{1-\alpha;\nu}\); se \(t_{\text{obs}}>t_{1-\alpha;\nu}\), rejeita-se H₀.

Exemplo:
Suponha \(n=12\) pares, \(\bar D=4\), \(s_D=5\), \(\alpha=0,05\).
Cálculo: \(t=\dfrac{4}{5/\sqrt{12}}=\dfrac{4}{5/3{,}464}=\dfrac{4}{1{,}443}=2{,}77\).
Graus de liberdade: \(\nu=11\).
Valor crítico: \(t_{0{,}95;11}\approx1{,}796\).
Como \(2{,}77>1{,}796\), rejeita-se H₀: há evidência de que a média antes é maior que a média depois.