Qual o modelo de ANOVA adequado quando um fator tem níveis de interesse fixos e o outro é uma amostra aleatória de níveis, e como se classificam esses fatores?

Modelo e testes principais:
\(Y_{ijk}=\mu+\alpha_i+b_j+(\alpha b)_{ij}+\varepsilon_{ijk}\),
onde \(\alpha_i\) é efeito fixo, \(b_j\sim N(0,\sigma_b^2)\) é efeito aleatório, \((\alpha b)_{ij}\sim N(0,\sigma_{ab}^2)\) é a interação e \(\varepsilon_{ijk}\sim N(0,\sigma^2)\) o erro.
Teste do efeito fixo: \(F=\dfrac{MS_\alpha}{MS_{\alpha b}}\) (se interação presente).
Teste da interação: \(F=\dfrac{MS_{\alpha b}}{MS_\varepsilon}\).
O efeito aleatório é avaliado pela estimativa de \(\sigma_b^2\) a partir das expectativas dos quadrados médios.

Exemplo:
Estudo com três métodos de ensino (níveis específicos = fixo) e cinco turmas escolhidas aleatoriamente (níveis = aleatório), com 2 alunos por combinação.
Suponha: \(MS_{métodos}=20,\; MS_{métodos\times turmas}=5,\; MS_{resíduo}=2\).
Então \(F_{métodos}=20/5=4\) — compara-se com a distribuição F apropriada para decidir sobre o efeito dos métodos; e \(F_{interação}=5/2=2.5\) testa a interação contra o erro.