Flashcard FC282506
Qual é o conjunto de pressupostos sobre os erros no modelo ANOVA?
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2021
Qual é o conjunto de pressupostos sobre os erros no modelo ANOVA?
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Resposta
Que os erros são variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média zero e variância comum (desconhecida).Explicação:
Independência: observações não se influenciam entre si.
Normalidade: os resíduos seguem uma Normal para que a estatística \(F\) tenha a distribuição teórica sob H0.
Média zero: indica ausência de viés nos erros; diferenças são atribuídas aos efeitos dos fatores.
Homoscedasticidade: variância comum entre grupos (\(\sigma^2\) desconhecida) é estimada pelos quadrados médios, permitindo \(F=\dfrac{MS_{B}}{MS_{W}}\).
Exemplo:
Três grupos com médias \(\bar y_1=8,\ \bar y_2=10,\ \bar y_3=12\) e tamanhos \(n_1=n_2=n_3=3\).
\(SS_{B}=\sum n_i(\bar y_i-\bar y)^2=3[(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2]=24\)
\(df_B=2,\ MS_B=SS_B/df_B=12\)
Suponha \(SS_W=6,\ df_W=6,\ MS_W=1\)
\(F=MS_B/MS_W=12/1=12\)
Esse cálculo e interpretação são válidos se os erros satisfizerem independência, normalidade, média zero e homoscedasticidade.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281779
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