Flashcard FC282510
Em ANOVA unifatorial de efeitos aleatórios, como se estima o componente de variância do tratamento a partir de \(MS_T\), \(MS_E\) e \(r\)?
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2024
Em ANOVA unifatorial de efeitos aleatórios, como se estima o componente de variância do tratamento a partir de \(MS_T\), \(MS_E\) e \(r\)?
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Resposta
\(\hat\sigma^2_\tau = \dfrac{MS_T - MS_E}{r}\)Justificativa: Pelo modelo de efeitos aleatórios, \(E[MS_E]=\sigma^2_e\) e \(E[MS_T]=\sigma^2_e + r\,\sigma^2_\tau\).
Subtraindo \(MS_E\) de \(MS_T\) e dividindo por \(r\) obtém-se o estimador por momentos de \(\sigma^2_\tau\): \(\hat\sigma^2_\tau=(MS_T-MS_E)/r\).
Exemplo:
Suponha \(r=3\), \(MS_T=240\) e \(MS_E=60\).
Cálculo: \(\hat\sigma^2_\tau=(240-60)/3 = 180/3 = 60\).
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