Flashcard FC282512
Se as médias dos tratamentos coincidem com a média geral, qual será o SQ_tratamentos e o QM_tratamentos em uma ANOVA unifatorial?
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2021
Se as médias dos tratamentos coincidem com a média geral, qual será o SQ_tratamentos e o QM_tratamentos em uma ANOVA unifatorial?
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Resposta
SQ_tratamentos = 0 e QM_tratamentos = 0.Explicação:
O SQ dos tratamentos é dado por \(SQ_{trat} = n\sum_{i=1}^a(\bar y_{i\cdot}-\bar y_{\cdot\cdot})^2\).
Se todas as médias de tratamento coincidem com a média geral, então cada termo \((\bar y_{i\cdot}-\bar y_{\cdot\cdot})=0\), logo \(SQ_{trat}=0\).
O Quadrado Médio do método é \(QM_{trat}=SQ_{trat}/(a-1)=0/(a-1)=0\).
Exemplo:
Considere 3 tratamentos com \(n=4\) observações cada, com dados:
T1: 5, 7, 6, 6 (média = 6)
T2: 6, 6, 6, 6 (média = 6)
T3: 4, 8, 6, 6 (média = 6)
Logo a média geral é \(\bar y_{\cdot\cdot}=6\).
Calcula-se: \(SQ_{trat}=4\big[(6-6)^2+(6-6)^2+(6-6)^2\big]=0\).
Portanto \(QM_{trat}=0/(3-1)=0\) e a estatística \(F=QM_{trat}/QM_{res}=0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281785
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