Flashcard FC282514
Como se calcula a estatística F na ANOVA one‑way e como obter a soma de quadrados do erro (SS_erro) a partir de F conhecido?
Análise de Variância (ANOVA)
VUNESP · 2021
Como se calcula a estatística F na ANOVA one‑way e como obter a soma de quadrados do erro (SS_erro) a partir de F conhecido?
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Resposta
F = MSTr / MSE, com MSTr = SS_trat / df_trat e MSE = SS_erro / df_erro. Assim SS_erro = (SS_trat · df_erro) / (df_trat · F).exemplo:
Considere 4 grupos com 5 observações cada (logo df_trat = 3 e df_erro = 4·(5−1)=16), SS_trat = 48 e F = 6.
Cálculo:
\(MSTr=\dfrac{SS_{trat}}{df_{trat}}=\dfrac{48}{3}=16\)
\(MSE=\dfrac{MSTr}{F}=\dfrac{16}{6}=\dfrac{8}{3}\)
\(SS_{erro}=MSE\cdot df_{erro}=\dfrac{8}{3}\cdot 16=\dfrac{128}{3}\approx 42{,}67\)
Ou usando a fórmula direta:
\(SS_{erro}=\dfrac{SS_{trat}\cdot df_{erro}}{df_{trat}\cdot F}=\dfrac{48\cdot 16}{3\cdot 6}=\dfrac{768}{18}=\dfrac{128}{3}\approx 42{,}67\)
Veja como foi cobrado:
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