Flashcard FC282526
Quais são as fórões dos estimadores por mínimos quadrados para o coeficiente angular b e o intercepto a na regressão linear simples?
Regressão
VUNESP · 2023
Quais são as fórões dos estimadores por mínimos quadrados para o coeficiente angular b e o intercepto a na regressão linear simples?
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Resposta
\(b=\dfrac{N\sum XY-(\sum X)(\sum Y)}{N\sum X^2-(\sum X)^2}\) e \(a=\overline{Y}-b\,\overline{X}\).Exemplo:
Considere \(X=1,2,3,4\) e \(Y=10,12,13,15\).
\(N=4,\ \sum X=10,\ \sum Y=50,\ \sum XY=133,\ \sum X^2=30.\)
Calcule \(b\): \(b=\dfrac{4\cdot133-10\cdot50}{4\cdot30-10^2}=\dfrac{532-500}{120-100}=\dfrac{32}{20}=1{,}6.\)
Calcule \(a\): \(\overline{X}=2{,}5,\ \overline{Y}=12{,}5\Rightarrow a=12{,}5-1{,}6\cdot2{,}5=8{,}5.\)
Reta: \(Y=8{,}5+1{,}6X\).
Previsão para \(X=5\): \(Y=8{,}5+1{,}6\cdot5=16{,}5\).
Veja como foi cobrado:
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