Qual a estatística F para testar a significância conjunta de q variáveis em regressão e qual sua fórmula?

F = \(\dfrac{(SSR_r-SSR_u)/q}{SSR_u/(n-k)}\).

Explicação:
Teste-se \(H_0\): os q coeficientes = 0 usando a estatística acima, onde SSR_r é a soma dos quadrados dos resíduos do modelo restrito, SSR_u do modelo irrestrito, q o número de restrições, k o número de parâmetros no modelo irrestrito e n o tamanho da amostra.
Rejeita-se \(H_0\) se \(F>\) valor crítico de \(F_{q,\,n-k}\) (ou se o p‑valor for < nível de significância).

Exemplo:
Suponha \(n=40\), \(SSR_r=200\), \(SSR_u=160\), \(q=2\), \(k=5\).
\(F=\dfrac{(200-160)/2}{160/(40-5)}=\dfrac{40/2}{160/35}=\dfrac{20}{4.5714}\approx 4.38.\)
Compare com \(F_{2,35}\) para decisão.