Flashcard FC282644
Como se calcula a estatística F na ANOVA unifatorial a partir das somas de quadrados?
Regressão
VUNESP · 2023
Como se calcula a estatística F na ANOVA unifatorial a partir das somas de quadrados?
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Resposta
F = MST / MSEExplicação:
MST é a média dos quadrados entre os grupos: \(MST=\dfrac{SST}{k-1}\).
MSE é a média dos quadrados dentro dos grupos: \(MSE=\dfrac{SSE}{N-k}\).
Para amostras iguais, \(SST=n\sum(\bar{X}_i-\bar{X}_G)^2\) e \(SSE=\sum (n_i-1)s_i^2\).
exemplo:
Suponha três grupos com \(n=4\) cada, médias \(\bar{X}_1=5,\ \bar{X}_2=7,\ \bar{X}_3=6\) e variâncias \(s_1^2=1{,}0,\ s_2^2=1{,}5,\ s_3^2=0{,}8\).
Calcule a média global: \(\bar{X}_G=(5+7+6)/3=6\).
Soma dos quadrados entre: \(SST=4[(5-6)^2+(7-6)^2+(6-6)^2]=4(1+1+0)=8\).
Soma dos quadrados dentro: \(SSE=(4-1)(1{,}0+1{,}5+0{,}8)=3(3{,}3)=9{,}9\).
MST: \(MST=8/(3-1)=4\).
MSE: \(MSE=9{,}9/(12-3)=9{,}9/9=1{,}1\).
Estatística F: \(F=MST/MSE=4/1{,}1\approx 3{,}64\).
Veja como foi cobrado:
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