Flashcard FC282645
Como calcular a estatística F para testar \(H_0:\) todos os \(\beta_j=0\) (excluindo intercepto)?
Regressão
VUNESP · 2020
Como calcular a estatística F para testar \(H_0:\) todos os \(\beta_j=0\) (excluindo intercepto)?
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Resposta
Calcule \(F=\dfrac{SSR/p}{SQE/(n-p-1)}\) e compare com \(F_{1-\alpha}(p,n-p-1)\); rejeita‑se \(H_0\) se \(F>F_{1-\alpha}\).exemplo:
Suponha \(n=15\), \(p=2\) (duas variáveis explicativas), \(SQT=5000\), \(SQE=2000\).
SSR = \(SQT - SQE = 5000-2000 = 3000\).
QMR = \(SSR/p = 3000/2 = 1500\).
QME = \(SQE/(n-p-1) = 2000/(15-2-1)=2000/12 \approx 166{,}67\).
\(F = \dfrac{1500}{166{,}67} \approx 9{,}0\).
Comparando com \(F_{0{,}95}(2,12)\approx 3{,}89\), temos \(9{,}0>3{,}89\) ⇒ rejeita‑se \(H_0\), ou seja, os coeficientes são conjuntamente significativos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282557
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